Mathématiques de base Exemples

$\sqrt{\frac{3}{16}} \cdot \sqrt{\frac{3}{9}}$

Étape 1

Associez en utilisant la règle de produit pour les radicaux.

$\sqrt{\frac{3}{16} \cdot \frac{3}{9}}$

Étape 2

Multipliez $\frac{3}{16}$ par $\frac{3}{9}$ .

$\sqrt{\frac{3 \cdot 3}{16 \cdot 9}}$

Étape 3

Réduisez l’expression $\frac{3 \cdot 3}{16 \cdot 9}$ en annulant les facteurs communs.

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Étape 3.1

Factorisez $3$ à partir de $3 \cdot 3$ .

$\sqrt{\frac{3 (3)}{16 \cdot 9}}$

Étape 3.2

Factorisez $3$ à partir de $16 \cdot 9$ .

$\sqrt{\frac{3 (3)}{3 (16 \cdot 3)}}$

Étape 3.3

Annulez le facteur commun.

$\sqrt{\frac{3 \cdot 3}{3 (16 \cdot 3)}}$

Étape 3.4

Réécrivez l’expression.

$\sqrt{\frac{3}{16 \cdot 3}}$

Étape 4

Annulez le facteur commun de $3$ .

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Étape 4.1

Annulez le facteur commun.

$\sqrt{\frac{3}{16 \cdot 3}}$

Étape 4.2

Réécrivez l’expression.

$\sqrt{\frac{1}{16}}$

Étape 5

Réécrivez $\sqrt{\frac{1}{16}}$ comme $\frac{\sqrt{1}}{\sqrt{16}}$ .

$\frac{\sqrt{1}}{\sqrt{16}}$

Étape 6

Toute racine de $1$ est $1$ .

$\frac{1}{\sqrt{16}}$

Étape 7

Simplifiez le dénominateur.

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Étape 7.1

Réécrivez $16$ comme $4^{2}$ .

$\frac{1}{\sqrt{4^{2}}}$

Étape 7.2

Extrayez les termes de sous le radical, en supposant qu’il s’agit de nombres réels positifs.

$\frac{1}{4}$

Étape 8

Le résultat peut être affiché en différentes formes.

Forme exacte :

$\frac{1}{4}$

Forme décimale :

$0.25$